Задачи для самостоятельного решения

1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что герб выпадет все три раза.

2. В случайном эксперименте бросают два игральных кубика. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков.

3. Алексей наудачу выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно оканчивается на 0.

4. Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет число очков больше 4?

5. В чемпионате мира участвуют 25 команд. С помощью жребия их

6. Нужно разделить на пять групп по пять команд в каждой.

7. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп:  1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5.  Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Франции окажется в первой группе?

8. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов  из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 – из Финляндии. Порядок, в котором выступают  спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность  того, что спортсмен, который выступает последним, окажется  из Финляндии.

9. На семинар приехали трое ученых из Норвегии, четверо из  России и трое из Испании. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым  окажется доклад ученого из России.

10. Телевизор у Марины сломался и показывает только один  случайный канал. Марина включает телевизор. В это время по шести каналам из тридцати девяти показывают  новости. Найдите вероятность того, что Марина попадет на канал, где новости не идут.

11. Тринадцать студентов 1 курса пришли на занятия в костюмах, четверо - в футболках, пятеро - в свитерах, трое – в рубашках. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент 1 курса пришел на занятия в футболке?

12. В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 2 черных, 5 желтых и 13 зеленых. По вызову выехала одна  из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.  Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.